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O currículo de matemática no ensino médio do Brasil e a diversidade de percursos formativos; Mathematics Curriculum in High School of Brazil and the Diversity of Courses in Upper Secondary Education.

Costa, José Carlos Oliveira
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 26/09/2011 Português
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Esta tese tem por objetivo investigar, refletir a respeito e analisar criticamente a produção curricular oficial para o Ensino Médio no Brasil, procurando identificar e discutir significados, limites e possibilidades de um currículo de Matemática que tenha como pressuposto responder às necessidades objetivas, socioeconômicas e culturais do estudante. Por hipótese, considera inadequado o fato de o Ensino Médio ser igual para todo estudante, em especial os conteúdos curriculares para o ensino de Matemática, considerando que, ao final deste ciclo, o egresso poderá prosseguir ou não seus estudos, seja em cursos profissionalizantes ou no Ensino Superior. Para realizar esta pesquisa utilizaram-se, como suporte teórico, estudos do campo da educação e da educação matemática, em particular os que tratam da temática do currículo, além de documentos emitidos por organismos oficiais da educação, considerando-se os conceitos de reforma educacional e de currículo como artefatos históricos de construção social a partir de disputas e de relações de poder para o estabelecimento de regimes de verdades. A análise documental objetivou a obtenção de dados qualitativos referentes à formulação, implementação e comparação de currículos...

A melodia das razões e proporções: a música sob o olhar interdisciplinar do professor de matemática; The Melody of Ratios and Proportions: Music under the interdisciplinary teacher of Mathematics views.

Barnabé, Fernando Moreira
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 07/12/2011 Português
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O ensino de Matemática durante anos sofreu e ainda sofre com a abstração a que foi submetida a Matemática escolar, ocasionando muitas vezes o distanciamento da disciplina por parte dos estudantes. Em busca de novas abordagens para o trabalho com conteúdos matemáticos, a Música surge como um elemento facilitador neste processo, por meio de um trabalho interdisciplinar, podendo ser explorada sob diferentes aspectos, sejam eles rítmicos ou melódicos. Pensando sobre as relações matemáticas presentes na construção melódica da música ocidental, o estudo dos conceitos de razão e proporção se torna peça fundamental para a compreensão das mudanças ocorridas durante a história da música e a diferenciação de alguns termos matemáticos, como razão, proporção, quociente, fração e números decimais. Com a promulgação da Lei Federal nº 11.769/08 que determina a obrigatoriedade do ensino de música nas escolas brasileiras de educação básica, a discussão sobre as relações músico-matemáticas intensificam-se e abrem caminho para uma abordagem interdisciplinar relacionando a Educação Matemática e a Educação Musical, trabalhando conteúdos de ambas as áreas, porém sob o olhar do professor de Matemática. Para a construção do conhecimento seguindo esta abordagem...

As relações espaciais e a aproximação entre a geografia e a matemática com crianças do 1º ano do ensino fundamental; The spatial relations and the interaction between Geography and Mathematics in its construction by children of the first year of elementary school

Justo, Gláucia Reuwsaat
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 26/05/2014 Português
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Desde muito pequenas as crianças constroem relações especiais por meio das suas percepções, das experiências com os objetos e com o meio e das soluções para os desafios que encontram. Para tomar consciência daquilo que aprendem, é importante que a escola traga desafios que busquem a exploração espacial. Vários conceitos de Matemática e de Geografia estão presentes na aprendizagem do espaço, que é construída pela combinação de significados, de situações e de representações diversificadas. A teoria de Jean Piaget sobre a construção das relações especiais foi utilizada para fundamentar as situações de ensino e aprendizagem, ligadas a Geografia e a Matemática, que foram realizadas. O problema de pesquisa foi: Como conceitos geográficos e matemáticos articulam-se na construção das relações espaciais em crianças de 1º ano do Ensino Fundamental? Um estudo de caso foi realizado com as crianças do 1º ano do Ensino Fundamental que participaram do Projeto Clube de Matemática e Ciências da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo. A pesquisa evidenciou com as situações propostas que as crianças estão construindo as aprendizagens sobre as relações especiais de forma articulada, tanto com conceitos matemáticos e geográficos...

Formação contínua em matemática para professores dos anos iniciais no Brasil e em Portugal: caminhos para o desenvolvimento do conhecimento e da prática letiva; Continuing education for teachers of mathematics in the early years in Brazil and Portugal: paths for the development of knowledge and teaching practice

Souza, Régis Luíz Lima de
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 24/09/2014 Português
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Esta pesquisa tem por base a observação da realidade da sala de aula de quatro professoras dos anos iniciais (duas brasileiras e duas portuguesas), sendo seu objetivo investigar possíveis influências no seu desenvolvimento profissional a partir de sua participação num programa de formação contínua em Matemática o Pró-Letramento Matemática, no Brasil; e o Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º ciclos, em Portugal. Considerando as concepções e dinâmicas de formação dos professores de matemática desses países, tem-se por hipótese que os trabalhos conjuntos criados nos ciclos de conhecimento e a troca de ideias interpretadas em contextos colaborativos podem ser geradores de práticas profissionais transformadoras. A análise tem como referencial teórico a formação contínua de professores e o desenvolvimento profissional docente, o conhecimento profissional do professor, e as práticas letivas dos professores em matemática. Em termos metodológicos o estudo realiza uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa, incluindo quatro estudos de caso, cujos instrumentos se pautam em entrevistas, questionários, observação de aulas, notas de campo e a análise documental dos materiais e planos de aula produzidos pelas docentes durante e após o curso...

Avaliação e recuperação em matemática e a trajetória escolar do aluno: um estudo bibliográfico e documental; Evaluation and learning revision methods in mathematics and the student's path in school: a bibliographic and documental study

Jürgensen, Bruno Damien da Costa Paes
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 29/04/2015 Português
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O objetivo deste trabalho é investigar as modalidades de recuperação, bem como apresentar e discutir os esforços realizados no âmbito das políticas públicas no sentido de minimizar o fracasso do aluno, sobretudo na disciplina de Matemática. Para isso, são analisadas diferentes concepções de avaliação produzidas ao longo do tempo, assimiladas em currículos e documentos oficiais e que se manifestam no cotidiano escolar, pois são os resultados das avaliações realizadas pelos professores em sala de aula que sinalizam e, em muitos casos definem os rumos das trajetórias escolares dos alunos. São apresentadas diversas concepções, desde a mensuradora, classificatória e seletiva, centradas mais no cumprimento dos objetivos educacionais, até as abordagens mais recentes, que evidenciam uma preocupação maior com a reorientação do processo de ensino e aprendizagem, centrada nos atores desse processo. Tomando como base o desenvolvimento do ensino da disciplina de Matemática praticado nas escolas, essas concepções são analisadas do ponto de vista da produção bibliográfica e acadêmica, além de contemplar também o discurso presente nos documentos oficiais. Ao lado da avaliação empreendida pelos professores no cotidiano da escola foram criados sistemas de avaliação pelos órgãos públicos da Educação intensificando a aplicação de testes e provas...

Trends in Brazilian academic production in the History of Mathematics Education: directions from EBRAPEM

Magalhaes Gomes, Maria Laura; Brito, Arlete de Jesus
Fonte: Unesp-dept Mathematica Publicador: Unesp-dept Mathematica
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 105-130
Português
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The number of papers on History of Mathematics Education presented at EBRAPEM (Brazilian Meeting of Graduate Students in Mathematics Education) has increased significantly between 2003 and 2008. This article presents a study with the aim of identifying themes, periods in focus, and sources and theoretical and methodological references used by the authors of the papers on History of Mathematics Education published in the proceedings of VII, VIII, IX, X, XI and XII EBRAPEM. The study indicates that the approach of ongoing research in History of Mathematics Education in Brazil has been similar to the approach of research in History of Education in general. However, the institutional separation between these two areas of investigation is noted as a factor rendering communication between both groups of researchers difficult.

Interações em aula de matematica para jovens e adultos; Interaction in mathematics class for young and adult

Regina Maria Seco de Miranda Valverde
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 20/02/2006 Português
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Este trabalho descreve a interação professor-aluno na aula de matemática para a educação de jovens e adultos. Com o intuito de compreender o contexto do ensino de matemática, partimos de uma perspectiva interdisciplinar, para investigar as relações entre a linguagem matemática e a linguagem natural e a importância da análise da interação para o ensino. Com base nas contribuições da sociolingüística interacional para os estudos da interação Gumperz (1972 & 1982), Goffman (1998) e Brown e Levinson (1995), analisamos pistas contextualizadoras diversas e suas funções na promoção de situações de aprendizagem. Verificamos a utilização de mecanismos verbais para a construção de conceitos matemáticos e apresentamos as relações entre o objetivo da aula e o tipo de interação estabelecida. A análise das situações observadas, em 2000, permitiu que se refletisse sobre o papel do professor na escolha de atividades significativas no processo de ensino e aprendizagem e a necessidade do estudo da interação em sala de aula na formação de professores de matemática; This study describes teacher-student interaction in mathematics classes for young and adult education. In order to understand the teaching of mathematics...

Mathematics Education and Society (MES) : a constituição de uma comunidade de pratica cientifica internacional; Mathematics Education and Society (MES) : the constitution of an international community of scientific practice

Valeria de Carvalho
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 16/02/2007 Português
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Esta tese investiga os propósitos, valores, conflitos e formas diversificadas de representação do social que têm participado da constituição da comunidade de prática científica internacional denominada Mathematics Education and Society (MES), tanto no que se refere ao processo constitutivo de sua identidade, quanto no que diz respeito à realização de suas práticas sócio-culturais e de sua produção científico-cultural. A base documental na qual se assenta o processo de constituição dessa comunidade é composta pelos anais das quatro conferências do MES realizadas até o momento, por mensagens da sua lista de discussão, por entrevistas realizadas com membros do MES e pesquisadores relacionados e por notas de campo obtidas com base em participação pessoal em duas dessas conferências. O referencial metodológico-conceitual subjacente a essa constituição foi construído com base no diálogo com autores como Foucault, Bourdieu, Hall e Wenger.; This thesis focuses on the purposes, values, conflicts and diversified forms of social representation that have comprised the international community of scientific practice named Mathematics Education and Society (MES), not only in terms of the constitution process of its identity...

Mathematical education and interdisciplinarity : promoting public awareness of mathematics in the Azores

Teixeira, Ricardo Emanuel Cunha; Ferreira, João Miguel
Fonte: European Scientific Institute, ESI Publicador: European Scientific Institute, ESI
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em /08/2015 Português
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Mathematical literacy in Portugal is very unsatisfactory in what concerns international standards. Even more disturbingly, the Azores archipelago ranks as one of the worst regions of Portugal in this respect. We reason that the popularisation of Mathematics through interactive exhibitions and activities can contribute actively to disseminate mathematical knowledge, increase awareness of the importance of Mathematics in today’s world and change its negative perception by the majority of the citizens. Although a significant investment has been undertaken by the local regional government in creating several science centres for the popularisation of Science, there is no centre for the popularisation of Mathematics. We present our first steps towards bringing Mathematics to unconventional settings by means of hands-on activities. We describe in some detail three activities. One activity has to do with applying trigonometry to measure distances in Astronomy, which can also be applied to Earth objects. Another activity concerns the presence of numerical patterns in the Azorean flora. The third activity explores geometrical patterns in the Azorean cultural heritage. It is our understanding that the implementation of these and other easy-to-follow and challenging activities will contribute to the awareness of the importance and beauty of Mathematics.

How to teach mathematics with MOODLE

Torres, Cristina Maria Dias Pereira; Azevedo, José Manuel Monteiro Lopes; Lopes, Ana Paula Ferreira Fernandes; Babo, Maria de Lurdes
Fonte: Instituto Politécnico do Porto. Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto Publicador: Instituto Politécnico do Porto. Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em //2008 Português
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The aim of this article is to present a Project in the Oporto’s Institute of Accounting and Administration, which pretends to contribute for a change in the way of teaching and learning Mathematics. One of the main objectives of this project is to innovate the teaching and learning processes, exploring technologies as a pedagogical resource and to induce higher motivation to students, improve the rate of success and make available to students a set of materials adapted to their needs. This concern is justified due to the fact that students have a weak preparation, without consolidated basis. Since the year 2007/2008 the courses were adjusted to the Bologna process, which requires several changes in teacher’s and student’s roles, methodologies and assessment. The number of weekly classes has been reduced, so it was necessary to develop new strategies and methodologies to support the student. With the implementation of the Bologna Process in the Accounting degree, we felt a great need to provide other types of activities to students. To complement our theoretical and practical classes we have developed a project called MatActiva based on the Moodle platform offered by PAOL - Projecto de Apoio On-Line (Online Support Project). Moodle allows us to use the language TEX to create materials that use mathematical symbols. Using this functionality...

Mathematics and Logic as Information Compression by Multiple Alignment, Unification and Search

Wolff, J Gerard
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 15/08/2003 Português
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This article introduces the conjecture that "mathematics, logic and related disciplines may usefully be understood as information compression (IC) by 'multiple alignment', 'unification' and 'search' (ICMAUS)". As a preparation for the two main sections of the article, concepts of information and information compression are reviewed. Related areas of research are also described including IC in brains and nervous systems, and IC in relation to inductive inference, Minimum Length Encoding and probabilistic reasoning. The ICMAUS concepts and a computer model in which they are embodied are briefly described. The first of the two main sections describes how many of the commonly-used forms and structures in mathematics, logic and related disciplines (such as theoretical linguistics and computer programming) may be seen as devices for IC. In some cases, these forms and structures may be interpreted in terms of the ICMAUS framework. The second main section describes a selection of examples where processes of calculation and inference in mathematics, logic and related disciplines may be understood as IC. In many cases, these examples may be understood more specifically in terms of the ICMAUS concepts.

The taming of the Reverse Mathematics zoo

Sanders, Sam
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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Reverse Mathematics is a program in the foundations of mathematics. Its results give rise to an elegant classification of theorems of ordinary mathematics based on computability. In particular, the majority of these theorems fall into only five categories of which the associated logical systems are dubbed `the Big Five'. Recently, a lot of effort has been directed towards finding \emph{exceptional} theorems, i.e.\ which fall outside the Big Five categories. The so-called Reverse Mathematics zoo is a collection of such exceptional theorems (and their relations). In this paper, we show that the uniform versions of the zoo-theorems, i.e. where a functional computes the objects stated to exist, all fall in the third Big Five category arithmetical comprehension, inside Kohlenbach's higher-order Reverse Mathematics. In other words, the zoo seems to disappear at the uniform level. Our classification applies to all theorems whose objects exhibit little structure, a notion we conjecture to be connected to Montalban's notion robustness. Surprisingly, our methodology reveals a hitherto unknown `computational' aspect of Nonstandard Analysis: We shall formulate an algorithm $\mathfrak{RS}$ which takes as input the proof of a specific equivalence in Nelson's internal set theory...

Mathematics via Symmetry

Yanofsky, Noson S.; Zelcer, Mark
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 17/06/2013 Português
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We state the defining characteristic of mathematics as a type of symmetry where one can change the connotation of a mathematical statement in a certain way when the statement's truth value remains the same. This view of mathematics as satisfying such symmetry places mathematics as comparable with modern views of physics and science where, over the past century, symmetry also plays a defining role. We explore the very nature of mathematics and its relationship with natural science from this perspective. This point of view helps clarify some standard problems in the philosophy of mathematics.; Comment: 30 pages. This includes a 8 page appendix on related ideas in categorical algebra

Teaching mathematics with a different philosophy. Part 1: Formal mathematics as biased metaphysics

Raju, C. K.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 07/12/2013 Português
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We report on a pedagogical experiment to make mathematics easy by changing its philosophy. The Western philosophy of math originated in religious beliefs about mathesis, cursed by the church. Later, mathematics was "reinterpreted", in a theologically-correct way, using the myth of "Euclid" and his deductive proofs. The fact of the empirical proofs in the Elements, was, however, contrary to this myth. The discrepancy was resolved by Hilbert and Russell who rejected empirical proofs as unsound, reducing all mathematics to metaphysics. We explain why that formalist metaphysics is anti-utilitarian and culturally biased, not universal. Historically, most school-level math originated in the non-West with a practical epistemology, but was absorbed in the West after superimposing on it an incompatible Western metaphysics, still used to teach it. This has made mathematics needlessly complex. Accordingly, math can be made easy and more universal by reverting to a more practical epistemology.

Alternative Mathematics without Actual Infinity

Tsujishita, Toru
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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An alternative mathematics based on qualitative plurality of finiteness is developed to make non-standard mathematics independent of infinite set theory. The vague concept "accessibility" is used coherently within finite set theory whose separation axiom is restricted to definite objective conditions. The weak equivalence relations are defined as binary relations with sorites phenomena. Continua are collection with weak equivalence relations called indistinguishability. The points of continua are the proper classes of mutually indistinguishable elements and have identities with sorites paradox. Four continua formed by huge binary words are examined as a new type of continua. Ascoli-Arzela type theorem is given as an example indicating the feasibility of treating function spaces. The real numbers are defined to be the points on the linear continuum and have indefiniteness. Exponentiation is introduced by the Eulerian style and basic properties are established. Basic calculus is developed and the differentiability is captured by the behavior on a point. Main tools of Lebesgue measure theory is obtained in a similar way as Loeb measure. Differences from the current mathematics are examined, such as the indefiniteness of natural numbers...

The Role of Symmetry in Mathematics

Yanofsky, Noson S.; Zelcer, Mark
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 26/02/2015 Português
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Over the past few decades the notion of symmetry has played a major role in physics and in the philosophy of physics. Philosophers have used symmetry to discuss the ontology and seeming objectivity of the laws of physics. We introduce several notions of symmetry in mathematics and explain how they can also be used in resolving different problems in the philosophy of mathematics. We use symmetry to discuss the objectivity of mathematics, the role of mathematical objects, the unreasonable effectiveness of mathematics and the relationship of mathematics to physics.; Comment: 26 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1306.4235

Unified Foundations for Mathematics

Burgin, Mark
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 10/03/2004 Português
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There are different meanings of foundation of mathematics: philosophical, logical, and mathematical. Here foundations are considered as a theory that provides means (concepts, structures, methods etc.) for the development of whole mathematics. Set theory has been for a long time the most popular foundation. However, it was not been able to win completely over its rivals: logic, the theory of algorithms, and theory of categories. Moreover, practical applications of mathematics and its inner problems caused creation of different generalization of sets: multisets, fuzzy sets, rough sets etc. Thus, we encounter a problem: Is it possible to find the most fundamental structure in mathematics? The situation is similar to the quest of physics for the most fundamental "brick" of nature and for a grand unified theory of nature. It is demonstrated that in contrast to physics, which is still in search for a unified theory, in mathematics such a theory exists. It is the theory of named sets.

Brief Lecture Notes on Self-Referential Mathematics, and Beyond

Rosinger, Elemer E
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 02/05/2009 Português
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Recently delivered lectures on Self-Referential Mathematics, [2], at the Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Pretoria, are briefly presented. Comments follow on the subject, as well as on Inconsistent Mathematics.

On empirical research in the field of using history in mathematics education

Jankvist,Uffe Thomas
Fonte: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa Publicador: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/03/2009 Português
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This paper addresses the question of empirical research in the field of using history in Mathematics Education. More precisely, it focuses on what role empirical research may serve in the discussion of why to use history in mathematics education and how to do it. This is exemplified mainly by referring to two empirical research studies on the use of history in the Danish upper secondary mathematics program. Also it is illustrated how both the research design and research methodology of these two studies were dependant on the initial purpose of using history being concerned with history as a goal rather than history as a tool. Finally, perspectives are drawn on the possible benefits of increasing the amount of empirical research being done within the field of using history in mathematics education.

A mathematics vocabulary questionnaire for use in the intermediate phase

Walt,Marthie van der; Maree,Kobus; Ellis,Suria
Fonte: South African Journal of Education Publicador: South African Journal of Education
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/11/2008 Português
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Teachers and psychologists need an instrument to assess learners' language proficiency in mathematics to enable them to plan and evaluate interventions and to facilitate best practice in mathematics classrooms. We describe the development of a mathematics vocabulary questionnaire to measure learners' language proficiency in mathematics in the intermediate phase. It covers all the steps from designing the preliminary questionnaire to standardising the final instrument. A sample of 1 103 Grades 4 to 7 Afrikaans-, English- and Tswana-speaking learners in North West Province completed the Mathematics Vocabulary questionnaire (Primary) (MV(P)), consisting of 12 items. We analysed the data by calculating discrimination values, performing a factor analysis, determining reliability coefficients, and investigating item bias by language, gender, and grade. We concluded that there was strong evidence of validity and reliability for the MV(P).